Matematyczne Noble przyznane. Kto zwyciężył? „W tym roku wręczenie Medali Fieldsa miało szczególny charakter”

Wyróżnienie to przyznawane jest co cztery lata od 1936 roku, z przerwą w trakcie II wojny światowej. Medale wręczane są podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków, czyli największej na świecie konferencji poświęconej królowej nauk. Laureatów ustala z kolei Międzynarodowa Unia Matematyczna. W tym roku zdecydowano, że matematyczne Noble wylądują w rękach: Hugona Duminil-Copina, June Huha, Jamesa Maynarda oraz Maryny Viazovskiej.

Jak podkreśla Jacek Miękisz – profesor na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW – tegoroczna uroczystość przyznania Medali Fieldsa była szczególna z kilku względów.

– Z powodu agresji Rosji na Ukrainę, Międzynarodowy Kongres Matematyczny został przeniesiony z Saint Petersburga do przestrzeni wirtualnej. Dzięki zaproszeniu i pomocy fińskich organizacji naukowych wręczenie medali odbyło się na żywo w Helsinkach. Uroczystości otworzył swoim wystąpieniem prezydent Finlandii Sauli Niinistö. Było mu niezmiernie miło, że gości matematyków, którzy odkrywają absolutne prawdy niezmienne w czasie. Jednocześnie wspomniał, że spotykamy się w wyjątkowej sytuacji, kiedy niedaleko trwa atak wojenny Rosji na Ukrainę – mówi prof. Miękisz, który osobiście uczestniczył w wydarzeniu.

Uroczyste wręczenie nagród odbyło się 5 lipca 2022 roku.

Podczas uroczystości zaprezentowano krótkie filmy, dotyczące każdego z laureatów, które miały w przystępny sposób pokazać zarówno sylwetkę danej osoby, jak i jej pracę i wybitne osiągnięcia.

– Mam to szczęście, że moja praca i moja pasja są tą samą rzeczą – mówił w trakcie nagrania Hugo Duminil-Copin. – Chciałbym, by udało mi się pokazywać, jak piękna jest matematyka i jak niesamowitym doświadczeniem jest bycie matematykiem.

Hugo Duminil-Copin to profesor, pracujący na Uniwersytecie Genewskim, a także w prestiżowym Instytucie Zaawansowanych Badań Naukowych. Medal Fieldsa przyznano mu za rozwiązanie problemów w teorii przejść fazowych w fizyce statystycznej.

– Pomyślmy o fontannie. Jeśli wieje wiatr, wszyscy wiedzą, że strumień wody zostanie skierowany w konkretnym kierunku. Nie mamy jednak możliwości, żeby obserwować zachowanie każdej z kropli wody i śledzić tor, po którym się porusza. Co więc powinniśmy zrobić? Zamiast próbować zrozumieć zachowanie każdej z kropli wody, spójrzmy na prawdopodobieństwo, z jakim ona się zachowuje. Nie próbujmy zrozumieć zachowania całego systemu, ale spójrzmy, jakie jest jego typowe zachowanie – opowiada francuski matematyk.

Prof. Jacek Miękisz zauważa, że problem rozwiązany przez badacza próbowano rozwikłać już przez dłuższy czas.

– Typowy przykład przejścia fazowego możemy obserwować w zimie. W temperaturze zera stopni Celsjusza współistnieją lód i woda. Kiedy temperatura wzrośnie, to woda zamarza, a gdy się obniży, to lód się topi. Przejście wody w lód i odwrotnie jest skokowe, nieciągłe. Hugo Dominil-Copin badał własności modelu Isinga opisującego znane nam wszystkim magnesy. Tracą one własności magnetyczne przy podgrzaniu do temperatury krytycznej Curie. Pokazał, że jest to przejście fazowe typu ciągłego, w temperaturze krytycznej istnieje tylko jedna faza nienamagnesowana – tłumaczy prof. Miękisz.

Kolejnym laureatem Nagród Fieldsa 2022 jest June Huh – amerykańsko-koreański matematyk, pracujący na Uniwersytecie w Princeton. Wyróżnienie otrzymał m.in. za pokazanie związków między pozornie odległymi dziedzinami kombinatoryką a geometrią algebraiczną. Stworzył dowód równania Dowlinga-Wilsona.
– To bardzo stary problem, najprościej można wytłumaczyć go na przykładzie geometrii. Weźmy jakąś płaszczyznę i narysujmy na niej kilka punktów. Następnie połączmy każde kropki linią. Czy wówczas otrzymamy tyle punktów, ile jest linii? – opowiada June Huh.

Matematyk wspomina też, że jako nastolatek chciał zostać poetą i wcale nie był dobrym uczniem, jeśli chodzi o przedmioty ścisłe. Jednak to właśnie w matematyce znalazł coś, co go zafascynowało.

James Maynard to trzeci laureat Nagród Fieldsa 2022. Matematyk, pracujący na Uniwersytecie w Oxfordzie na co dzień zajmuje się badaniem liczb pierwszych.

– Liczby pierwsze, to takie, których nie można przedstawić jako iloczynu innych liczb. 2 i 3 są liczbami pierwszymi, ale 6 już nie, 6 = 2 x 3. Euklides pokazał, że jest nieskończenie wiele liczb pierwszych.

James Maynard udowodnił, że dla dowolnego m istnieje nieskończenie wiele przedziałów o ograniczonej długości zawierających m liczb pierwszych – wyjaśnia prof. Jacek Miękisz.

Maynard w krótkim filmiku, który został zaprezentowany podczas uroczystości tłumaczy, że liczby pierwsze są dla niego czymś naprawdę fascynującym.

– Są one fundamentem wszystkich liczb […]. Problem, którym interesuje się przez niemal całą moją matematyczną karierę, dotyczy odstępów między liczbami pierwszymi. Jeżeli spojrzymy na liczby pierwsze na osi liczb, to zauważymy, że odstępy między nimi rosną, a one stają się rzadsze. Razem ze współpracownikami odkryliśmy, że są grupy liczb pierwszych, które znajdują się blisko siebie – opowiada James Maynard.

Ostatnią już laureatką Nagród Fieldsa 2022 jest Maryna Viazovska – Ukrainka na co dzień pracująca w Szwajcarii (Politechnika w Lozannie).

– Jestem z Kijowa i w lutym cały mój świat się zmienił. Nie tylko mój, ale też każdego człowieka, a szczególnie ludzi, żyjących w moim kraju – opowiada Viazovska. – Podczas tych pierwszych dni wojny zrozumiałam, jak bardzo lubię uczyć, bo właśnie dostałam swoje pierwsze zajęcia. Oczywiście, kiedy prowadzę zajęcia, muszę zapomnieć o wszystkim innym i być bardzo skupiona. Dzięki temu mogłam zapomnieć na chwilę o strachu i bólu, który noszę w sobie.

Maryna Viazovska zajęła się problemami interpolacyjnymi i optymalizacyjnymi, które jednak mogą mieć zastosowanie w praktycznych sytuacjach. Chodzi bowiem o możliwość jak najefektywniejszego ułożenia kul w danym miejscu.

– W 1611 roku Johannes Kepler postawił hipotezę, że najbardziej gęste upakowanie kul jednostkowych realizuje się w sieci kubicznej lub heksagonalnej. Możemy to zaobserwować na stoiskach z pomarańczami. Matematyczny dowód pojawił się jednak dość niedawno w pracy Thomasa Halesa, a Maryna Viazovska udowodniła nam, jakie struktury tworzą najgęściej upakowane kule w wymiarach 8 i 24 – opowiada prof. Miękisz.

Choć Medale Fieldsa nazywane są matematycznymi Noblami, to jednak w przeciwieństwie do nagród przyznawanych przez Szwedzką Akademię Nauk, mogą je otrzymać jedynie osoby do 40. roku życia. Znacznie mniejsza jest też kwotą, jaką otrzymują zwycięzcy.

– Finansowa gratyfikacja to tylko około 15 tys. dolarów w stosunku do prawie miliona noblowskiego. Medale Fieldsa wręczane są co cztery lata, a nie rokrocznie – wyjaśnia prof. Miękisz.

Pytamy, czy problemy, które poruszają nagrodzeni matematycy, mają także wpływ na inne dziedziny życia człowieka.

– Zdobywcy tegorocznych medali Fieldsa zajmują się, tak jak ich poprzednicy, fundamentalnymi problemami matematyki. Choć w badaniach niektórych z nich występują odniesienia do rzeczywistości poza matematycznej, to jednak ich motywacje są ściśle matematyczne. Nie wyklucza to oczywiście w przyszłości praktycznych zastosowań w innych gałęziach nauki czy wręcz życia codziennego. Obserwowaliśmy to już wielokrotnie w przeszłości – podsumowuje prof. Jacek Miękisz.

- - -
Jacek Miękisz jest profesorem matematyki na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Zajmuje się mechaniką statystyczną modeli typu Isinga opisujących tak zwane kwazikryształy oraz biomatematyką w skali mikro (regulacja genów) i makro (teoria gier ewolucyjnych).