Z wykształcenia jest technikiem szkła, ale sławę przyniosły mu umiejętności siatkarskie. Ryszard Bosek skończył Technikum Przemysłu Szklarskiego w Wołominie. To właśnie tam, podczas zawodów międzyszkolnych, zwrócił uwagę na niego Tadeusz Szlagor, późniejszy trener reprezentacji Polski. Tak "Bubu", jak nazywali go znajomi, został zawodnikiem Błękitnych Wołomin. W kolejnych latach był przyjmującym Mazowsza Zegrze, AZS Warszawa, Płomienia Milowice oraz klubów włoskich z Padwy – Petrarci i Termoroeca.
Największy klubowy sukces osiągnąć z Płomieniem Milowice. W jego barwach nie tylko dwukrotnie został mistrzem Polski, lecz także w 1978 r. zdobył Puchar Europy Mistrzów Krajowych. Do poprzedniego sezonu trzeba było czekać, aż jakiś polski zespół powtórzy tamten sukces i wygra najbardziej prestiżowe międzynarodowe rozgrywki klubowe. Uczyniła to ZAKSA Kędzierzyn-Koźle, która zagra w finale i w tym roku.
Bosek jest także jednym z bohaterów największych sukcesów reprezentacji Polski, w której rozegrał 359 spotkań. Zdobył z nią złoty medal mistrzostw świata w 1974 r. w Meksyku. Dwa lata później, podczas igrzysk w Montrealu, został mistrzem olimpijskim. Trzykrotnie był też wicemistrzem Europy. W tamtym czasie był uznawany za jednego z najlepszych przyjmujących na świecie.
Po zakończeniu kariery zawodniczej został trenerem. Prowadził drużynę z Padwy, w Milowicach, a także w Częstochowie. Tą ostatnią w 1990 r. doprowadził do mistrzostwa Polski. W latach 2000-2001 był szkoleniowcem reprezentacji Polski. W 2006 r. trenował Jastrzębski Węgiel. Wkrótce został działaczem. Jest też ekspertem telewizyjnym.
