31-latek biega długie dystanse (10 km, półmaraton, maraton, przełaje). Jego największym sukcesem był triumf w Maratonie Warszawskim w 2017 r. w czasie 2:11.27 (rekord życiowy).
W 2018 roku brał udział w mistrzostwach Europy w Berlinie, zajmując 45. lokatę w maratonie.
Brzeziński zaczynał w Ogrodniku Bydgoszcz, potem reprezentował barwy innych klubów znad Brdy: BKS i MUKS. W latach 2012-2018 był zawodnikiem Śląska Wrocław. Teraz postanowił wrócić do Bydgoszczy.
"Przyszedł czas na zmianę! Na godne reprezentowanie barw bliższych mojemu sercu. Barw, które kojarzą się od razu z moim miastem: Bydgoszczą! Mowa o CWZS Zawisza Bydgoszcz. Trzymajcie kciuki za jeszcze większe sukcesy!" - napisał w mediach społecznościowych.
Celem Błażeja Brzezińskiego są igrzyska w Tokio w 2020 roku.
